Zenbatzaile (logika)

Logikan, kuantifikazioak zenbat alditan predikatu edo propietate P bat betetzen den formula ireki baten barruan adierazten du. (Esate baterako, pertenentzia, baliokidetasun edo orden erlazioetan). Kuantifikazioa sortzen duen hizkuntza elementuak zenbatzailea du izena. Zenbatzaile erabilienak unibertsala (${\displaystyle \forall \,x,y\ldots }$ , x eta y guztietarako...) eta existentziala dira (${\displaystyle \exists \,x,y\ldots }$ , gutxienez existitzen dira x eta y bat...). Adibidez, aritmetikan, zenbatzaileek zenbakiak infiniturantz doazela esaten baimentzen digute n guztietarako (non n zenbaki natural bat den) existitzen dela beste zenbaki bat (n-ren ondorengoa) n baino handiagoa dena idatziz (${\displaystyle \forall \,n\exists \,m/\,n<m}$).

Sortzen den espresioa kuantifikatutako espresioa da eta esaten da predikatua kuantifikatuta egoteko haren aldagaiak zenbatzailearen araberakoak izan behar direla. Hizkuntza formalean, kuantifikazioa formula zaharretatik berriak eraikitzen dituen sortzailea da. Hizkuntzaren semantikak zehazten du nola interpretatu behar den sortzailea.